推 tetragramm:了解感謝 推原PO解釋詳細連第幾頁都幫我找好了XD 01/18 18:17
→ babygoat:也是借機會回去複習確認一下自己觀念上有沒有問題XD 01/18 18:19
推 peropero1:感謝上面兩位大大 01/18 22:25
※ 引述《tetragramm (4Jay)》之銘言：
: : for each x€N(A) => Ax = 0 => x-Ax = x => x € F(A)
: : 所以應該是F(A)
: 獻醜了，個人淺見請參考
: 你證了N(A)包含於F(A)的部分
: 但其實F(A)應該也包含於N(A)
: for each x€F(A) => x = u-Au , for some u
: 則Ax = A(u-Au) = Au-AAu = Au-Au = 0
: ∴x€N(A)
: 因此這題的N(A)和F(A)是相等的，答案應該寫哪個都可以
: 有錯請指正。
: 順帶一提，這題有說 A 是投影矩陣嗎?
: 就我所知投影矩陣除了idempotent之外應該還要滿足A = A^T
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我想你的意思應該是指(orthogonal projection matrix) P吧
的確在這邊的條件只有給A^2 = A (idempotent)
小黃的書上線代下冊(7-64)
有提到如果不跟第五章所講的(5-96)projection matrix混淆
那這個同時滿足idempotent跟symmetric的矩陣
也可以稱為projection matrix只是簡稱而已
我對這個名詞的理解是如此
有錯誤的話再請原po指正 謝謝
: 只有idempotent的話應該還不足以確定他是投影矩陣吧?
: 還是有其他我不知道的地方可以看出來嗎?
: 純粹好奇而已，沒別的意思
: 不過就算不是投影矩陣，你的推論也是正確的
: 所以請原諒我雞蛋裡挑骨頭一下XD
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