※ 引述《yunhua112 ()》之銘言：
: 第15題
: Consider a homogeneous first order linear system x'=Ax.
: Let 入 be an eigenvalue of A with multiplicity 3, and let
: ﹝v1,v2,v3﹞ be the associated length 3 chain of generalized eigenvectors
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: based on v1, then ﹝1/2(v1)t^2+(v1+v2)t+(v1+v2+v3)﹞e^入t is a solution
: ^^^^^^^^^^^
: of the system.
: 有標記的地方看不懂
: 還有第19題
: ┌y1(a)...............yn(a) ┐┌c1 ┐
: │y1'(a)..............yn'(a)││c2 │
: │. ││. │=0
: │...................... . ││ │
: y1^(n-1)(a)....yn^(n-1)(a)││cn │
: └ ┘└ ┘
: 題目有說c 是non trivial n-vector
: 那這樣前面wronskian=0吧?? 這樣應該是linear dependent吧?
: 麻煩大家解釋!!謝謝!!
第一題看不懂..= =
19題
正常的敘述應該是 "存在x屬於[a,b] s.t. W[f1,..,fn](x)!=0 則f1,..fn L.I"
但是如果敘述變成
"對於所有x屬於[a,b] 均能使得 W[f1,..,fn](x)=0 則f1,..fn L.D"
應該就不對了
因為取f1=x^2 , f2=x|x|
那 W= | x^2 x|x| | =0
| 2*x 2*|x| |
但是當 c1*x^2 + c2*x|x|=0 ， x以+1和-1去代
可以得到c1+c2=0 和 c1-c2=0 ，c1=c2=1/2
所以f1和f2是L.I
應該是這樣.. 有錯請高手幫更正!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.111.83