推 dayeh:感謝ntust661 講解非常清楚.原來要求曲線左邊面積.我求錯邊 01/28 00:00
推 SailorPluto:一定要給個推 02/13 21:52
y※ 引述《dayeh (dayeh)》之銘言：
: x=8 y=2
: ∫ ∫ sin(y^4) dy dx
: x=0 y=x^1/3
: 請問這題dy dx交換之後
: 要怎呢求 ∫sin(y^4) dy ?
: 另一提 y=y(x) satisfy y(1)=1 and x^3+2x^2 y -y^3 =2 Find y''(2)=?
: dy/dx = -Fx/Fy 求出y' 在二次微分算出y'' 可是式子中會有y要代多少？
: 這樣算法對嗎？謝謝
看圖說故事
y = 2
↑＿＿＿＿＿＿＿
│ ／ 1/3
│ ／ y = x
│ ∕
│∕
┼───────────
3
x = y
8 2 4
∫ ∫ sin( y ) dy dx
0 x^1/3
3
2 y 4
= ∫ ∫ sin( y ) dx dy
0 0
2 3 4
= ∫ y sin( y ) dy
0
1 4 │2
= ── [ - cos( y ) ] │
4 │0
1
= ── ( 1 - cos16 )
4
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