[理工] [線代]-empty set

[wolf0000 (小狼)]

Let V be a vector space,and W1 and W2 be two subspace of V.
Is it possible that the intersection of W1 and W2, W1∩W2 = ψ,
where ψ denotes the empty set.


解答是說因為W1跟W2為向量子空間，所以零向量都包含在W1跟W2裡，
所以零向量屬於W1跟W2的交集， 故W1∩W2 = ψ不可能成立。

前面的觀念我都懂...但是empty set它裡面的元素不就是零嗎?
為什麼有零向量不是empty set???   這邊觀念有點模擬~"~
肯請高手解惑! 感謝:)

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◆ From: 118.169.142.106
推 killersky:零向量也是一個向量 所以他是空間裡的一個元素
推 superconan:根據高中所學，零向量就像你從家裡到學校再回到家裡
→ superconan:這邊你可以把零向量想成一個東西，因為W1和W2裡都有，
→ superconan:所以交集不等於空集合
→ superconan:零向量有可能就是零，從來沒離開過原本的位置
→ superconan:但也有可能它已經出去繞了一大圈再回來
→ superconan:因為向量只看起點和終點的位置，所以就算出去一大圈
→ superconan:因為最後有回到原本的位置，所以叫零向量