推 lyndonxxx:感謝您 01/30 20:56
1. 令圓的方程式為(50cosz,50sinz ; 0<=z<=2pi)
圓的周長令為L，車子與人的距離令為S。
所求為dL/dt
L=50z(弧長公式), dL/dt=50*(dz/dt)
又s^2=(50cosz-25)^2+(50sinz)^2
ds/dt=(ds/dz)*(dz/dt)
10√5=10√5(dz/dt) ，在40m.30m處
即dz/dt=1
即得dL/dt=50#
2.已解
(II)
→
n1(2,1/3,4/3)=(2/9 x, 2y , 1/2 z)▕(2,1/3,4/3) =2/9 (2,3,3)
→
n2(2,1/3,4/3)=(3x^2,-9z,-9y)▕(2,1/3,4/3)=3(4,-4,-1)
→ → →
V = n1 X n2 =(9,-14,-20)
單位切向量: 1/√677 (9,-14,-20)
※ 引述《lyndonxxx (lyndon)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/undergra/97/97020.pdf
: 想問填充1、2題和計算第二題
: 第一題有想過，是先求出兩個點(40,30)、(0,50)與(25,0)之距離
: 算出兩點間之t=1再去算弧長求速度
: 1771
: 算得------pi，感覺怪怪的..
: 120
: 第二題試過用分部積分，不過算不出來..
: 最後一題則是不確定曲線C如何求得
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