1.令y=2x，x=1/2 y, dx=1/2 dy
原式即為df(y)/(1/2)dy =(1/4)y^2
df(y)/dy=(1/8)y^2
兩邊積分
f(y)=(1/24)y^3
f(y)=f(x)為所求
2.使用頗面積分，將圖畫在以圓點為中心的座標上，只需積4倍的第一象限
z=h(1-x/(b/2) => x=(b/2)(1-z/h)
z=h(1-y/b) => y=b(1-z/h)
A(z)=x*y=b^2 /2 (1-z/h)^2
所求
h
=4*∫A(z) dz =2/3 hb^2#
0
2(b)使用pappus定理
所求=
(h/2)/3 [0+4*(b/2)*b +2b*b]
=2/3 hb^2#
2一開始只想到用pappus做，一直想不到第一個做法Orz
還好還是擠出來了
※ 引述《dayeh (dayeh)》之銘言：
: 請問這兩題要怎麼算呢？
: 1. Find df(x)/dx if it is known that df(2x)/dx=x^2
: 2.Consider a pyramid with height h and rectangular b and 2b
: Find the volume of the described solid?
: 要怎麼用積分算金字塔體積？
: 謝謝
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※ 編輯: ElvinN 來自: 111.249.21.110 (01/30 23:20)