→ alikoko:z^(2/3)=exp^i(π+2nπ)，z=exp^i(π+2nπ)^(2/3) 02/02 23:35
→ alikoko:z=exp^i(2/3π+4/3nπ)，n=0，1，2，3。所有有四個根。 02/02 23:37
推 ntust661:樓上應該是乘吧@@ 02/02 23:37
→ alikoko:哪裡是乘??不懂樓上的意思 02/02 23:38
→ ntust661:z=exp^i(π+2nπ)*(3/2) 02/02 23:39
→ alikoko:阿~對，第一行最後的2/3 是乘，要乘進去角度裡面。打錯了 02/02 23:39
→ ntust661:而且應該是 3/2 吧@@ 02/02 23:41
推 alikoko:嗯= =對，一整個都打錯了 02/02 23:52
→ mibassmi:所以答案還是+-i囉? 02/03 00:07
→ doom8199:"z^(2/3) = -1" 單就這樣的敘述基本上沒意義 02/03 02:06
→ doom8199:因為 z^(2/3) 是多值函數，應該還要給定是討論哪一支 02/03 02:07
→ doom8199:branch 或 branch cut 定義為單值函數，才能去論根 02/03 02:08
→ mibassmi:但是無論分支切割線是哪一條答案都還是+-i不是嗎? 02/03 15:31