[理工] [線代]對角化

[yunhua112 ()]

If A^2 is diagonalizable, then A is diagonalizable.

答案是true  A^2=sDs^-1  A=sD^1/2s^-1

但我曾經看過有解答寫說

二階幂零矩陣A=┌ 0 1┐
              └ 0 0┘
A^2可對角化  但A不能

不知道大家覺得答案是什麼??

另外我想問一下

特徵多項式f(t)=((-1)^n)t^n

除了零矩陣外  能不能給我一個矩陣例子

有那樣的特徵多項式

謝謝!!



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.42.192.232
推 hunter0904:應該是錯的 你舉的例子OK
→ cha122977:D如果有負的 也未必可以開根號阿~
→ cha122977:[0 1]
→ cha122977:[0 -1]
→ cha122977:滿足你要的
→ cha122977:上面打錯了...請無視=  =
→ cha122977:f(t)的部份 上三角矩陣且對角項=0應該有滿足你要吧~
→ cha122977:另外rotation matrix轉90度無法對角化 但180度可