[理工][工數]parserval恆等式

[skyghostlove ((努力))]

大家好:

這題
      {sin^2} (x)
=>∫──────dx
        (x)^2

上界為∞,下界為0

我看詳解時有點不太懂
題目雖有很多方法解
但唯獨用parserval來解時
卻要一開始

令

f(x)=  1, │x│<1

       0, │x│>1
請問,他令這個的目的是什麼?

有點不懂

還有f(x)能令其他函數嗎?
為何非要假定為1呢?

感謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.161.193.237
推 ting301:方波經FT後為sinc波  就是sinx/x型
→ skyghostlove:看不懂 能否說的詳細一點 方波積分變正弦波我能理解
→ skyghostlove:但為何x要界定在1之內  1之外為啥為0  謝謝
推 jimmytzeng:就....界定在0到無限大的話，積分就會無窮大了...
→ pseudosula:找出f(x)的目的是跟要使用parseval有關
→ pseudosula:要找到一個f(x)做FT後會長的很像sinx/x