Re: [理工] [控制]判斷穩定性

[jimmytzeng (jimmytseng)]

: http://ppt.cc/TlH1
: 這部分放了
: 感覺又很簡單
: 跪大大.....



令
    .
    X1 = -X1(1+X1)^2+X2 = 0

    .
    X2 = -2X2 = 0

可找到臨界點(X1 X2)=(0 ,0) and (-j ,0)  (-j,0)


線性化之後...略




(X1 X2)=(0 ,0)時可得
          ＿        ＿
     .   ｜  -1  1   ︱
     X  =｜          ︱X   解它的eigenvalue得λ= -1 , -2
         ｜   0 -2   ︱
          ￣         ￣
     為漸進穩定(因為特徵值為負實數)




當(X1  X2)=(+j , 0)  (-j ,0)時

          ＿        ＿
     .   ｜   2  1   ︱
     X  =｜          ︱X   解它的eigenvalue得λ=2  , -2
         ｜   0 -2   ︱
          ￣         ￣
     為不穩定(特徵值有正實數)




算是個人答案吧儘供參考..因為我也沒算過這種題目 呵呵...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.130.231
→ honestonly:平衡點的地方有錯 題目的平方是在括號內
→ honestonly:平衡點應該是(0,0),(+j,0),(-j,0)
→ mibassmi:連複數的也要考慮!!?
→ honestonly:私以為 需要 (不負責任之言論 顆顆!)
推 bboycookie:謝謝j大  所以要考慮 虛數嗎?
→ jimmytzeng:阿阿阿阿對耶  平衡點有+j -j 我看錯惹T_T
※ 編輯: jimmytzeng      來自: 115.43.130.231       (02/10 08:21)