推 akisora:第二個 用A和B不同維度來想 不知道可不可以 02/10 21:51
→ cakeboy:第一個<Ax,x>=0 內積=0 A=0或x=0 第二個取(1,0)^t (1,1)^t 02/10 21:57
推 skill91002:第一個應該等於<Ax,x> 假設取A=[4 0] T 02/10 21:57
→ skill91002: [0-1] x=[1 -2] 02/10 21:59
→ skill91002:則內積等於0 但A不等於0 02/10 22:00
→ BenLinus:樓上的A沒有滿足條件吶, 題目說for all x, 你的x是特例 02/10 22:03
推 cakeboy:可以這樣想嗎?x^tAt=0表示正半定矩陣,不一定會是0 02/10 22:05
→ dy957:但是A要是自伴吧!?@@ 02/10 22:06
→ dy957:不然不能說是正半定 02/10 22:06
推 cakeboy:也對 我看錯了 看成real symmetric 02/10 22:08
→ cakeboy:那我覺得用內積應該OK,內積等於0的話 可能是x為0或Ax=0 02/10 22:09
→ BenLinus:在二維或許可以想成旋轉矩陣, 轉90度 02/10 22:11
→ BenLinus: [0 -1] 02/10 22:12
→ BenLinus: [1 0] 02/10 22:12
→ listplayers:那n維也會成立嗎? 02/10 22:16
推 jameschou:樓上 會的 只要把樓樓上的矩陣寫在最左上,剩下都寫0就 02/10 22:22
→ jameschou:可以了 而且其實就算不行 有一個反例這題就該答false了 02/10 22:23
推 dy957:感謝B大 XD! 這個我之前想好久想不出來 02/10 22:23
→ listplayers:感謝~不過這要在考試的時候想出來還真有點難度.. 02/10 22:27
→ jameschou:其實主要還是從內積為0去想 然後稍微轉到幾何角度@@ 02/10 22:30
推 cakeboy:請問第二題有反例嗎?我剛剛搞錯 02/10 22:42
推 johnnyne:沒規定A,B要方陣 02/10 22:45
→ johnnyne:所以任取2個矩陣可以找到反例 02/10 22:46
→ johnnyne:感謝cakeboy大大的教學 02/10 22:46
推 cakeboy:樓上台大 02/10 22:51
→ listplayers:如果有規定是方陣,則答案就是True嗎? 02/10 22:53
→ dy957:列運算保列空間和kernel 反過來感覺好像不對@@ 02/10 23:01
→ cha122977:2反例: A=[1 0] B=[1 0] 02/11 11:36
→ cha122977: [0 0] 02/11 11:37
→ cha122977:2如果給A和B都是m*n那應該是對的...吧? 02/11 11:38
推 dy957:c大給的反例A和B kernel不一樣吧 02/11 13:59
→ cha122977:對耶 我忽略了= =" 02/11 14:42
→ cha122977:咦 不都是[0 1]^T 嗎= =? 02/11 14:45
→ cha122977:唔...別理我O_Q 02/11 14:46
→ BenLinus:一樣吧? @@ 不都span([0 1]^T)嗎? 02/11 15:05
→ cha122977:所以構成反例了嗎= =? 02/11 15:33
→ BenLinus:我認為是, 我也是想到這個反例 02/11 15:47
推 dy957:SORRY 應該是沒錯! 我誤會了 02/11 18:16