[理工] [線代] 看不懂題目

[XOLED (XO)]

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Let T : R → R  be the linear transformation given by

T(X1,X2,X3) = (X1-X2-X3,X1+3X2+X3,-3X1+X2-X3)

                                 3
If possible, find a basis B for R such that the matrix for T relative

to B is diagonal.


我想問一下題目的意思?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.33.54.108
→ ybite:求Eigenspace
→ dy957:T(x1,x2,x3)=[1 -1 -1][x1]
→ ybite:              ...，如果這個線性轉換可以對角化。
→ dy957:            [1 3 1] [x2]
→ dy957:XD 我覺得把它用矩陣表示後看能不能對角化吧
→ dy957:basis 取e1,e2,e3吧@@
→ XOLED:所以答案是(100)(010)(001)嗎?
→ ybite:I don't think so
→ dy957:[T]e = 題目給的係數所組出來的舉陣
→ ybite:dy957應該是對的
→ dy957:它的eigenvalue不好找..不過可以得知存在且三個相異
→ dy957:所以應該是可以對角化吧@@
→ dy957:原來是我計算錯誤= ="
→ sneak: 所以答案是(100)( https://daxiv.com