推 maxwellyann:謝謝這位大大的解答，結果我發現...原來是β看錯了= = 02/15 11:45
→ maxwellyann:大大感是得非常清楚，非常感謝尼！ 02/15 11:53
※ 引述《maxwellyann (不彥其煩)》之銘言：
: 煩請各位大大撥冗來幫我解決著個問題好嗎？急著要破解它！
: 那麼不多說，題目如下：
: Find the transition matrix representing the change of coordinate on P3,
: where P3 denotes the set of all polynomials of degree less than 3,
: from the basis α=[1,x,x^2] to the basis β=[1,1+x,1+x+x^2], also
: find the coordinate of f=a+bx+cx^2 relative to basisβ.
: 答案：
: transition matrix T is [(1,0,0)^t,(-1,1,0)^t,(0,-1,1)^t]
: the coordinate of f=a+bx+cx^2 relative to basisβ is
: →
: fβ=[(a-b)^t,(b-c)^t,(c)]
: =T[a,b,c]^t
-1
α [1 1 1] β α -1 [1 1 1] [1 -1 0]
[I] =[0 1 1] , T = [I] = ( [I] ) = [0 1 1] = [0 1 -1]
β [0 0 1] α β [0 0 1] [0 0 1]
和解答完全一樣
: 我有疑問的是，我算出來的T與解答不一樣耶！在題目敘述中有甚麼特別的提示嗎？
: 還有該如何解？
: 另外第二個問題的答案也可以請各位大大幫我看一下嗎？
: 先謝謝嚕！
[a]
[f] = [b]
α [c]
β [1 -1 0] [a] [a-b]
[f] = [I] [f] = T [f] = [0 1 -1] [b] = [b-c]
β α α α [0 0 1] [c] [ c ]
和解答寫的沒有不一樣
所以不知道你寫了什麼？
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※ 編輯: ILzi 來自: 203.73.234.40 (02/15 02:52)