※ 引述《kkman162 (不怕是一種幸福)》之銘言：
: 不知道有沒有大大能幫我解答以下幾題~
: 3 4 9 12 14 17
: http://www2.lib.nctu.edu.tw/n_exam/exam96/mmsc/mmsc4051.pdf
: 小弟算的答案是~第3題C,第4題B,第9題1(不確定的..)
: 12 14 17完全不會...
3,4,9如上篇
12.求橢球的表面積 b
上半橢圓的方程式：y= --- √(a^2-x^2)
-bx a
y'= -------------
a√(a^2-x^2)
a a b b^2x^2
S = 2π∫y√(1+(y')^2)dx = 2π∫ --- √(a^2-x^2) √(1+-------------)dx
-a -a a a^2(a^2-x^2)
a b
= 2π∫ ----- √[a^2(a^2-x^2)+b^2x^2]dx
-a a^2
-1
a^4 sin (√(a^2-b^2) / a)
= 2π[ ---------------------------- - a^2b ]
√(a^2-b^2)
14. x^(1/3) = 2 + 1/12 (x-8) - 1/144 (x-8)^2
當 x€[7,9]時，其誤差小於等於1/12
3
17.表面積A = ∫ f(x) - [f'(c)x + (f(c)-f'(c)c)] dx
1
= F(3) - F(1) -4f'(c) -2(f(c)-f'(c)c) 有最小值
dA
---- = -4f''(c) - 2f'(c) + 2f'(c) + 2f''(c)c = 0
dc
=> f''(c)c-2f''(c) = 0 => c=2
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