推 sm008150204:感謝你 但是從幾何上來想還是覺得怪怪的說 02/15 22:31
→ sm008150204:你可以解釋一下我的想法哪裡有錯嗎？ 02/15 22:32
→ ntust661:指數在實數中沒有在考慮底數小於等於零的 02/16 00:10
※ 引述《sm008150204 (風切羽狂)》之銘言：
: 其實只是一題微分而已，但是不會...
: ｘ ｙ
: ｙ ＝ ｘ 題目問 dy/dx = ?
: ｘ ｙ
: 但是 ｙ － ｘ ＝ ０ for all x,y > 0 皆成立
x,y < 0 也成立(x=y=-1..)
: 所以函數圖形是第一象限？ 覺得從幾何意義上來看怪怪的
: 請幫幫我 感激不盡
x y
x y lny lnx xlny ylnx
y - x = 0 => e - e = 0 => e - e = 0
利用隱函數微分法
x y
(lny + xy'/y) y - (y'lnx + y/x) x = 0
x y x y
(x/y y - lnx x ) y' + (lny y - y/x x ) = 0
y x y y
y/x x - lny y y/x x - lny x y/x - lny
y' = -------------------- = ----------------- = ---------
x y y y x/y - lnx
x/y y - lnx x x/y x - lnx x
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◆ From: 203.73.234.40