Re: [理工] [工數] 微積分 和 格林定理之計算

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《blessman520 (我會記住落井下石的嘴臉)》之銘言：
: 1.微積分
: 附上網址 http://ppt.cc/~qtk
: 2.以下為格林定理之計算
: (1)附上網址 http://ppt.cc/Z21K



   ∮ F‧dr  = ∫∫  Curl(F)‧k dA
                  D

                                            2
             = ∫∫   -3       dA   = - 3 (r π)  (單位圓)


                                    = - 3 π


: (2)附上網址 http://ppt.cc/n1G4




    Curl F = 2xy - 1



    ∫∫ 2xy - 1 dx dy

            2
       2   y /2
   = ∫  ∫       2 x y - 1  dx dy
       0  y^3/4


       2   2       │y^2/2
   = ∫   x y  - x │       dy
       0           │y^3/4


      2     5      2          7       3
   = ∫  [ y /4 - y /2 ] - [ y /16 - y /4  ] dy
      0

            6       3        8        4
           y       y        y        y    │2
   =    ─── - ─── - ─── + ─── │
          24       6       128      16    │0


        64     8      256    16
   =   ── - ── - ── + ──
        24     6      128    16


        8      4
   =   ── - ── -  2 + 1
        3      3


       4          1
   =  ── - 1 = ──
       3          3

: 3.向量積分
: 附上網址 http://ppt.cc/@xse
: (3-i) 就定義 w= ∫F。dR ,主要是要請較(3-ii)
: 麻煩大家了,謝謝!

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