作者peterkot (偉仔)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] ODE
時間Thu Feb 17 12:34:05 2011
(x-1)y''-xy'+y=0
這一題我用降階法,利用y=ux,y'=u'x+u,y''=u''x+2u'
代入ODE後得(x-1)(u''x+2u')-x(u'x+u)+ux=0
=>(x^2-x)u''+(-x^2+2x-2)u'=0
v=u',v'=u''代回上式得(x^2-x)v'+(-x^2+2x-2)v=0
(-x^2+2x-2)
=>v'+------------------v=0
(x^2-x)
(-x^2+2x-2)
I(x)=e^------------------,這一個值算出來就很有些怪異
(x^2-x)
代回去後求v和u也非答案所求
有請板友幫我看看哪裡有錯
或者是有其他更好的算法也不吝賜教
提供此題的參考答案
y(x)=c1*e^x+c2x
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◆ From: 140.127.75.131
→ victoryss:同校推 加油 02/17 13:02
→ peterkot:樓上你會嗎? 對了 我是明年才要考XD 02/17 13:03
→ aoko1110:第二行檢查一下有點問題 02/17 13:10
剛剛已修正
推 victoryss:好像可以化成線性 ? 02/17 13:12
→ victoryss:囧我後天就要去考試我還迷迷糊糊 >"< 這兩天都在念電磁 02/17 13:13
→ peterkot:樓上加油 02/17 13:13
→ LittleWhitie:Power Series 02/17 13:43
→ aoko1110:用硬解的可以解出來,我解出的答案是 C1(e^x/x)+C2 02/17 13:44
我剛剛也硬解解出來了 您的答案在乘上X就正確了
※ 編輯: peterkot 來自: 140.127.75.131 (02/17 13:51)