推 sm008150204:sin不是偶函數吧 你確定能第一個等式會成立？ 02/17 22:22
推 wil0829ly:看不懂第一個等式.. 02/18 00:16
推 ntust661:sin(x+π) = -sin(x) , 對數因為絕對值所以都變成一樣 02/18 00:27
推 Ertkkpoo:第2行是怎麼來的？ 02/18 01:15
推 sm008150204:對不起 我錯了 你對了 02/19 19:38
=2∫(0到π/2) ln(sinx) dx
=∫(0到π/2) (lnsinx+lncosx) dx
=∫(0到π/2) (lnsinxcosx) dx
=∫(0到π/2) ln(1/2 sin2x) dx
=∫(0到π/2) ln(1/2)+ln(sin2x) dx
=π/2ln(1/2) + 1/2∫(0到π)ln(sinx) dx
=>移項後可得原式=πln(1/2)
※ 引述《wil0829ly (凱)》之銘言：
: pi
: ∫ ln(sinx)dx
: 0
: 請問這題積分要怎麼做~
: 請高手幫個忙
: 感恩!!!!
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