※ 引述《zxzxzx12345 (呆)》之銘言：
: 想請問一下這個F ¯1{(a-iw)^-1 }
: 簡單用中文說就是 a-iw的倒數請用傅利葉逆轉換求得
: 不是很會打符號
: 順便問一下有文章有教學如何打逆傅利葉轉換
: a+iw的逆轉換倒數=e^-at*u(t) 應該沒錯
: 只是因為考古題裡面說 這2個結論必背
: 但我卻只知道一個
: 感謝了
1 -1
令F(ω) = ------- , f(t) = F {F(ω)}
a-iω
-a|t| FT 2a
已知FT: (1.) g(t)= e → G(ω) = --------
2 2
a + ω
-at FT 1
(2.) h(t)= e u(t) → H(ω) = -------
a+iω
2a 1 1
-------- = ------- + ------- ==> G(ω) = H(ω) + F(ω)
2 2 a+iω a-iω -1
a + ω FT
==> g(t) = h(t) + f(t)
∴f(t) = g(t) - h(t)
-a|t| -at at
= e - e u(t) ={ e ;t<0 } :ANS
{ 0 ;else}
會畫函數圖的話，圖形幫助很大~
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