→ wasidada:(a1'+a0)y'=(1+x)y' 跟原式不同 02/18 12:12
→ wasidada:xy''+(x+2)y'+y=0 => xy''+((x+2)y)'=0 =>... 02/18 12:15
→ sm008150204:所以a1 = x+1 這樣應該就對了吧? 02/18 12:20
→ sm008150204:打錯 是a0 02/18 12:21
→ wasidada:sorry 要先(xy')' 哈 不是後面的 02/18 12:49
xy''+(x+2)y'+y=0
這一題我用降階法公式a1y'+a0y=Q(x)處理
從a1y''+(a1'+a0)y'+a0'y=Q'(x)
係數比較後得a1=x,a0=x,Q(x)=c1
變成xy'+xy=c1 => y'+y=c1/x
利用一階線性ODE公式解得I(x)=e^x
y(x)=e^(-x)*(∫(e^x)*(c1/x)dx+c2)
^^^^^^^^^^^^^^^
此處就是我積不出來的地方，想請板友檢查我哪裡有做錯
或是是否有更好的解法亦不吝賜教
感謝
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