Re: [商管] [統計]100交大財金

[thomas324 (thomas)]

※ 引述《breakslow (早餐)》之銘言：
: 100年交大財金統計
: 第三題 let P(x)= 1/3  x=1, 2, 3,  and P(y│x)= 1/(4 - x), y=x,x+1,...,3
: (a)Find the probability mass function of Y
: (b)Find the covariance and correlation between X and Y
: 我不懂的地方是.. y的範圍很奇怪
: 應該要怎麼算第二小題??

(a)
f(x,y)=1/3(4-x)         y=x,x+1,....,3
                        x=1,2,3

換句話說 x=1時 y=1,2,3
         x=2時 y=  2,3
         x=3時 y=    3


畫表格
             X\Y  1    2    3       f(X)
            ----------------------------
             1    1/9  1/9  1/9      1/3
            ----------------------------
             2    0    1/6  1/6      1/3
            ----------------------------
             3    0     0   1/3      1/3
            ----------------------------
            f(Y)  1/9  5/18 11/18    Total=1




             1/9   y=1
所以   P(Y)= 5/18  y=2
             11/18 y=3           抱歉格式很醜...請見諒...


(b)利用上面的表
   Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=16/3-5=1/3
   Var(X)=2/3  Var(Y)=17/36
   ρ=Cov(X,Y)/√(Var(X)×Var(Y))
     =√(6/17)

   Covariance=1/3    correlation=√(6/17)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.27.109.94
推 breakslow:謝謝解答!! 算式都很工整
→ thomas324:順便說一下有一題算Xbar與中位數的那題也是畫表格算