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Q1. A= | -3 2 | sin(A)=? | -10 6 | 不知如何下手 Q2. | 2 -2 0 | A=| -2 4 -2 | 求正交矩陣 | 0 -2 2 | S^(-1) A S = D 我S算不出來 Q3.solve the initail-valued problem X'=| 1 1 |X , X(0)=| 0 | | -2 -1 | | 1 | 我算到特徵值 為i,i ,要求特徵向量就卡住了。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.101.4
privatewind:Q1: 對角化後得對角矩陣D, 再把sin乘進去... 02/22 01:23
privatewind:最後再把三個矩陣乘回來得sin(A) 02/22 01:24
privatewind:每行加起來皆為0 有0eigenvalue 剩下的 再下去推 02/22 01:25
privatewind:^^Q2 02/22 01:25
jvrmusic:第一題是先S^(-1)AS=D → sin(A)=S sinD S^(-1) 嗎? 02/22 01:37
privatewind:Q3的話…有點麻煩 當作解代數 去算吧... 02/22 01:41
privatewind:(a+bi)*(a-bi)=a^2+b^2可以利用這個去算 02/22 01:42
jvrmusic:第二題 特徵向量 排列出來的S 有限定排列嗎? 02/22 01:45
privatewind:沒 只要按照你的D排好就好 02/22 01:47
privatewind:只是記得要正交... 02/22 01:47
privatewind:可能還要再對eigenvector轉換 02/22 01:48
jvrmusic:有些解答的S 會除上特徵向量 各項^2 開根號 ←不知道用意 02/22 01:51
malophile:Q3 特徵值應該是正負i吧? SORRY 前面推文算錯 太晚了XD 02/22 01:52
jvrmusic:///////////////怎樣修改內文@@//////////////////// 02/22 01:53
malophile:害我以為要算Jordan form XDDD 嚇死我 02/22 01:54
malophile:好像是大E 順便幫我把我的推文都修掉吧^^" 02/22 01:54
※ 編輯: jvrmusic 來自: 219.84.101.4 (02/22 01:56)
malophile:萬分感謝 02/22 02:04
shareba:除長度是要規一化 變成正交矩陣 02/22 10:31
shareba:第一題可以用Caley-Hamilton 02/22 10:32
shareba:第三題可以用拉氏轉換y 02/22 10:33
sneak: 萬分感謝 https://daxiv.com 09/11 14:17