[商管] [統計] 99中山經濟

[chris1 (小刀)]

suppose that the n varialbes X1...Xn from a random sample from a uniform
distribution on the interval (0,1). Let the random variables Y1 and Yn
be defined as follow:

   Y1=min(X1...Xn)   Yn=max(X1...Xn)

設W=Yn-Y1 求W的分配


我想問的是，可以直接求最大與最小統計量的聯合分配嗎？就是直接套順序統計量的

那個公式？因為想不出這要怎麼算...

請賜教

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心空了，全宇宙都空了 (趙雅芝)~~

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◆ From: 118.160.17.221
推 hill9978:求出聯合分配後用變數變換W=Y1-Yn,Yn=Yn  算出W和Yn聯
→ hill9978:合分配  再把Yn積掉得到W的pdf
請教H大，我照你說的方法，我用W=Yn-Y1 Z=Y1  求出聯合分配f(w，z)=n(n-1)w^n-2
然後再把z積掉，那z的範圍是在哪呢?是0到w嗎?
※ 編輯: chris1          來自: 163.13.225.37        (02/22 20:28)
推 hill9978:你的聯合分配的範圍 1>w,z>0  1>Y1=Yn+w>0
→ hill9978:上面打錯了  是0<Y1+W=Yn<1  所以你的 Z+W是屆於0,1
→ hill9978:所以把Z積掉的上界是1-w  下界是0  不過你題目有給錯嘛??
→ hill9978:怎麼是W=Y1-Yn  這樣是負的耶  通常這種都是求全距Yn-Y1
沒錯，我題目給錯了，謝謝你
※ 編輯: chris1          來自: 118.169.178.83       (02/22 22:27)