推 asdf322505:請問大大6/(s-1)^3(s-2)^2 這項要怎嚜算啊@@ 02/26 23:04
※ 引述《wrvw (wrv)》之銘言：
: 想請問下文中
: 如何由 Y(S)(s^2-4s+4)=-46+20s+ 6/(s-1)^3+2/s-1
: 整理成 Y(S)=20/s-1+12/(s-1)^2+6/(s-1)^3+2/(s-2)^2
: 6/(s-2)^2(s-1)^3這項實在不會分解@@"
: 感激
: ※ 引述《bboycookie (閉關BBOY餅乾)》之銘言：
: : 令L[y(t)]=Y(s)
: : 原式取拉式轉換
: : s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)-4[sY(s)-y(0)]+4Y(s)=6/(s-1)^3 +2/s-1
: : 代I.C. ___________________
: : 可整理得
: : Y(S)(s^2-4s+4)-20s-34+80=__________________________________
: : 移項得Y(S)(s^2-4s+4)=-46+20s+ 6/(s-1)^3+2/s-1
: : 可整理得Y(S)=20/s-1+12/(s-1)^2+6/(s-1)^3+2/(s-2)^2
: : L^-1[Y(S)]=(20+12t+3t^2)e^t +2te^2t
: : 加油
我的算法是：
20(s-2) -6 6 2
Y(s)= -------- + ------- + ---------------- + --------------
(s-2)^2 (s-2)^2 (s-1)^3(s-2)^2 (s-1)(s-2)^2
20 -6 6 12 18 6
= ----- + ------- + { ------ + ------- + --- + -------
s-2 (s-2)^2 (s-1)^3 (s-1)^2 s-1 (s-2)^2
-18 2 -2 2
+ --- } + { ----- + ---- + ------- }
s-2 s-1 s-2 (s-2)^2
20 12 6 2
= ----- + ------- + ------- + -------
s-1 (s-1)^2 (s-1)^3 (s-2)^2
L¯{Y(s)}= e^t[ 20 + 12t + 3t^2 ] + 2te^(2t)
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