Re: [理工] [工數] 100台科機械

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《jvrmusic (圈x2)》之銘言：
:  Q = 4‧x1x2 + 4‧x2x3 + 4‧x1x3
:   利用正交矩陣去求解
:  ////////////////////
:  令 Q = P^(-1) A P
:  請問怎樣定義 A，下手解


                   2
                 x1  x1x2 x1x3
                 ↓   ↓   ↓
                  0    2    2
                                                   2
   Q =    x2x1→[ 2    0    2 ]← x2x3    中間是 x2

                  2    2    0
                  ↑   ↑   ↑
                               2
                 x3x1  x3x2  x3


   只要是互乘項，以主對角線為中心，兩邊各分一半係數!!



   eigenvalue λ = 2 , 2 , 4


                       -1    -1     1
   對應的 eigenvector [ 0 ] [ 2 ] [ 1 ]
                        1    -1     1



   單位化，都除上 √2 和 √3


        -1/√2  -1/√6   1/√3

   P = [   0     2/√6   1/√3 ]

         1/√2  -1/√6   1/√3



    -1    T
   P   = P



        -1
   A = P  Q P


          2 0 0
     =   [0 2 0 ]
          0 0 4




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.194.80
推 jvrmusic:第一步 Q = 4 x 矩陣 ，←矩陣如何找出
→ ntust661:喔喔~矩陣不知道怎麼看嗎@@
※ 編輯: ntust661        來自: 1.161.194.80         (02/26 22:27)
推 jvrmusic:謝謝你 我懂了
推 jvrmusic:分一半係數後 為什麼 還要乘4?
→ ntust661:對吼 哈哈= =
※ 編輯: ntust661        來自: 114.45.248.79        (02/27 10:08)
推 howardfang:台科唯一沒寫的那題= =~~
推 a6902835:這樣特徵向量沒正交 = =" 我覺得要G-S正交化法
→ ntust661:唉唷威 看錯沒正交@@
※ 編輯: ntust661        來自: 114.45.251.207       (02/28 23:17)
→ eddyty:同浪打的特徵向量要自己調成正交 用GS法 剩下一個不要動