推 asdf322505:請問大大6/(s-1)^3(s-2)^2 這項要怎嚜算啊@@02/26 23:04
:
: 我的算法是：
6
將---------------- 分解成
(s-1)^3(s-2)^2
:
: a1 a2 a3 a4 a5
: = -------- + ------- + --- + ------- + -----
: (s-1)^3 (s-1)^2 s-1 (s-2)^2 s-2
:
: 當分母是一次因式時 可以展開成上面的樣子
: 然後再左右同乘分母最小公倍式 (s-1)^3(s-2)^2 得到：
6 = a1(s-2)^2 + a2(s-1)(s-2)^2+a3(s-1)^2(s-2)^2+a4(s-1)^3+a5(s-2)(s-1)^3
分別代入s=1,s=2,s=0解出a1~a5
得a1=6 a2=12 a3=18 a4=6 a5=-18
所以原式可分解成
6 12 18 6 -18
= { ------ + ------- + --- + ------- + ----- }
(s-1)^3 (s-1)^2 s-1 (s-2)^2 s-2
同理 後面的 2/(s-1)(s-2)^2 可分解成
2 -2 2
= { ----- + ---- + ------- } 就是我原來括起來的兩項
s-1 s-2 (s-2)^2
乘回去後可得原式 非常容易驗證
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◆ From: 111.242.5.203
推 asdf322505:感謝大大辛苦的講解^^ 02/28 13:06