※ 引述《joewusuper (阿吉)》之銘言：
: 已知X~U(0,1)
: 且Y=X(X-1)
: 請問Y的PDF怎麼求??
: 麻煩了~謝謝解答
用Jacobian試試看
Y=X^2-X → X^2-X-Y=0 → x=[1±√(1+4y)]/2
dx=±dy/√(1+4y) → │J│=1/√(1+4y)
f(y)=1×│J│×2=2/√(1+4y)
(多乘一個2的原因是因為當X為0到1/2時 則Y為0到-1/4
X為1/2到1時 則Y為-1/4到0
因此y的範圍為-1/4到0重複兩次所以乘2)
f(Y)=2/√(1+4Y) -1/4<Y<0
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