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一個2階ODE如果判斷是常點就有冪級數解 如果ODE是3階怎麼判斷有沒有級數解??? EX:y^(3)+y^(2)+xy=0 下面ode怎麼判斷是不是常點 ex:y^(2)+siny=0 上面2題解答都用密級數解 還有題目叫你在x=0求power series解 不過題目是 是規則異點只能用frobenius解 power series不是冪級數解 可以跟frobenius解混在一起說嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.249.33
ntust661:他不是先判斷是不是常點奇點才選擇級數使用方法 03/06 13:22
ntust661:現在的書是倒果為因@@ 03/06 13:23
howardfang:是我記錯嗎 F不是本來就是冪級數的特例嗎 03/06 14:13
SS327:h大 power series解 不是以x的正整數次方出現嗎?? 03/06 16:05
SS327:frobenius解 X的次方不是整數?? 03/06 16:06
SS327:n大我太懂你的意思哩@@可以說明白一點嗎 03/06 16:07
ntust661:首先先把冪級數Σcn x^n 算進去O.D.E. 03/06 19:32
SS327:N 沒3階有判斷方法嗎 不然怎麼知道哪時候可以用冪級數解 03/06 19:37
ntust661:有 03/06 19:54
ntust661:一樣的判斷方法 03/06 19:55
ntust661: y'''+Py''+Qy'+Ry = 0 03/06 19:55
ntust661: (x-a)P(a) 要解析,(x-a)^2Q(a) ,(x-a)^3R(a) 要解析 03/06 19:56
SS327:N大真謝謝你 課本裡面都只寫2皆判斷方法 03/06 19:58
SS327:那y^(2)+siny=0 怎麼判斷阿 03/06 19:58
sneak: 首先先把冪級數Σcn https://daxiv.com 09/11 14:20