※ 引述《a016258 (憨仔)》之銘言：
:
: x
: dF 1 y * lny
: b. ----- = ∫ ----------- dy ( 對 積分函數 作 x 偏微 )
: dx 0 lny
:
:
: = ...
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: --
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: ◆ From: 114.42.168.86
: 推 wil0829ly:請問b 那個式子怎麼來了 還有為什麼 對x偏微就是答案 03/08 22:22
: → a016258:微積分第一基本定理 03/08 23:20
: 推 wil0829ly: 謝謝~我懂了= =一時沒想到... 03/09 07:03
??
這哪是微積分基本定理?
b
F(x)＝∫ g(x,y) dy
a
F(x＋h)－F(x) b g(x＋h,y) －g(x,y)
F'(x)＝lim ─────── ＝ lim ∫ ───────── dy
h→0 h h→0 a h
這時候引用一個定理
b
如果 g(x,y) 是連續的, 那麼 lim ∫ g(x,y) dy
x->k a
b
極限可以丟進去 變成 ∫ lim g(x,y) dy
a x->k
g(x＋h,y) －g(x,y)
所以只要g是連續的 那麼 ───────── 也是連續的
h
極限丟進去以後發現這就是 先對x偏微分再對y作積分
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◆ From: 219.71.38.45