[理工] [工數] Fourier series

[peterkot (偉仔)]

若f(x)=cos(ax)(-π<x<π)，a非整數，f(x)=f(x+2π)，求其傅立葉級數


       ∞   (-1)^n
，並求 Σ  --------
       -∞    n+a

這一題我已經算書傅立葉級數

 sin(aπ)    ∞   2asin(aπ)(-1)^n
---------- + Σ  ------------------cos(nx)
  aπ        n=1    π(a^2-n^2)

             ∞    (-1)^n
對於如何算出 Σ  --------- = ? 毫無頭緒
            n=-∞    n+a

在此請板友解惑

感謝
           π
參考解答 ---------
          sin(aπ)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.127.75.135
※ 編輯: peterkot        來自: 140.127.75.135       (03/16 18:56)
推 ntust661:你Cosine錯了
→ ntust661:index 是 1
→ ntust661:不是 -∞
改成-1之後要怎麼算呢?
※ 編輯: peterkot        來自: 140.127.75.135       (03/17 08:42)
推 ntust661:1啦@@
→ ntust661:然後拆成 1/(a + n) + 1/(a - n)
改好了 我再試試看 感謝您
※ 編輯: peterkot        來自: 140.127.75.135       (03/17 13:45)
推 asdf322505:請問p大 你也是用劉明昌的書嗎?
是的 我也是劉老師的學生
※ 編輯: peterkot        來自: 140.127.75.135       (03/17 19:38)