[理工] 簡單微積分觀念問題

[MoToBlue (MoToBlue)]

好久沒碰微積分了

問一下

我剛剛把1/(1-x)  和 x/(1-x)微分

發現都得到(1-x)^-2

我有算錯嗎

但是

把(1-x)^-2積分卻得到1/(1-x)

我是令u=1-x 去算的

感覺這兩個地方有觀念搞錯

但是又找不到錯的地方

想請問一下板上的大大們

幫我看一下~~謝謝

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◆ From: 140.125.207.53
推 Ertkkpoo:1/(1-x)對x微分會得到(1-x)^-2嗎? chain rule??
推 TsungMingC:差一個負號哪相等阿?
→ MoToBlue:1/(1-x)=(1-x)^-1... 微分之後不是要-1乘(1-x)微分嗎?
→ MoToBlue:(1-x)微分=-1 所以-1乘-1不是變+的嗎?
推 victoryss:附號某ㄑ阿
推 Ertkkpoo:不好意思，感覺你沒有做錯
推 TsungMingC:我也錯了 XD
推 ElvinN:因為積分後面要加上常數C，剩下就跟下一篇一樣
→ G41271:難道你沒有想過x和1+x的微分都是1很神奇嗎
→ MoToBlue:謝謝各位的回答~~~y
→ sneak: 附號某ㄑ阿 https://daxiv.com