Re: [理工] 簡單微積分觀念問題

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《MoToBlue (MoToBlue)》之銘言：
: 好久沒碰微積分了
: 問一下
: 我剛剛把1/(1-x)  和 x/(1-x)微分
: 發現都得到(1-x)^-2
: 我有算錯嗎
: 但是
: 把(1-x)^-2積分卻得到1/(1-x)
: 我是令u=1-x 去算的
: 感覺這兩個地方有觀念搞錯
: 但是又找不到錯的地方
: 想請問一下板上的大大們
: 幫我看一下~~謝謝



      1       1 + x - x            x
  ──── = ───── =  1 +  ───
   1 - x       1 - x             1 - x



   微分不相等才怪@@


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.161.197.139
推 Ertkkpoo:不懂大大的意思?
→ carbineer25:奇怪我怎麼覺得怪怪的
→ Ertkkpoo:我畫出來的圖，1/1-x  x/1-x  不太一樣
→ ntust661:當然會不一樣，可是微分會一樣，因為常數被微分掉了
→ Ertkkpoo:你最後一項寫錯了，是x/1-x  分子不是1
※ 編輯: ntust661        來自: 1.161.197.139        (03/29 22:38)
→ Ertkkpoo:不過為何微分得到相同的，積分回去卻不能呢?
→ ntust661:因為積分要決定積分常數
→ Ertkkpoo:喔喔，感謝你