Re: [理工] [工數][pde]

[bboycookie (閉關BBOY餅乾)]

取拉式轉換
sU(x,s)-u(x,0)+a[趴秀U(x,s)]  = -k
                 -------        ---
                 趴秀x           s

又帶入I.C.

得

趴秀U(x,s)      s             -k
----------   + --- U(x,s) =   ----
趴秀x           a              as

先求Uh

令後面等於0
得

U=c1e^(-sx/a)
求Up 用逆運算子
得
U=Uh+Up=c1e^(-sx/a) + -k/s^2
把B.C.
拉式轉換得
U(0,s)=C0  (w/s^2+w^2)

帶入原式
c0(w/s^2+w^2)=c1-k/s^2
c1=c0(w/s^2+w^2)+k/s^2

U=[c0(w/s^2+w^2)+k/s^2]e^(-sx/a)-k/s^2
反拉式轉換U
得
[k(t-x/a)+c0sinw(t-x/a)]u(t-x/a)-ktu(t)
得解
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話說考完後，很久沒回來解題了
XD







※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
:   Ut +aUx =-K   u(0,t)= C0(sinωt) u(x,0)=0
: ans:C0 H(t-x/a) sinω(t-x/a)+k(t-x/a)h(t-x/a) -kt
: 請各位大大幫個忙

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推 kobejo4:樓下都自己打蛋白質下去喝
→ FranKang:分一樓一半
→ b22222217200:分樓上喝樓上再分給三樓喝
推 pololo61201:樓下都自己打蛋白質下去喝
→ Baccoyang:再分一樓一半
推 uuyayafish:怎麼不去喝蜜豆奶就好了也是雞蛋口味的阿好喝
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◆ From: 114.47.222.201
推 asdf322505:感謝大大的幫忙^^