推 ppppppp45:我算法和你不同,但答案一樣,看來這題沒問題囉@@ 04/03 01:03
→ jamtu:應該吧~ 我沒有很仔細檢查 XD 04/03 01:19
※ 引述《ppppppp45 (==>>狗狗<<==)》之銘言：
: 雖然已經放榜了
: 但是看到成績單覺得成績和我想的有落差
: 想請問一下機率最後一題高手是怎麼解得?
: 附上題目
: http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/100/100426.pdf
船以8cm/s向右移動，一開始船頭的座標是 x=2
則當 x=5 -> x=7 這段時間
船都會落入子彈範圍
依題意，玩家在每一秒發射一顆子彈，而且應該為均勻分布
在第一秒射到船的機率就是1/4
而且注意到第二秒的情形跟第一秒相同 (船在t=1時剛好會折返)
所以機率是1/4
第二個問期望值
第一秒射不到的機率是3/4
第二秒才射到的機率就是3/16
第三秒才射到的機率是9/64...
依此類推
期望值為 (1/4)Σn*(3/4)^(n-1) n=1,2,3...
這個不好算，回憶一下微積分的時候學的東西
nx^(n-1) = dx^n/dx
Σx^n = x/1-x
故Σnx^(n-1) = d(x/1-x)/dx = 1/(1-x)^2 = 16
平均要花4秒鐘才能射到船
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