Re: [理工] [工數][向量]

[endlesschaos (佐佐木信二)]

recall
                                    →
                                    r
del u(r) = u'(r) * del r = u'(r) * ---
                                    r

因此


u'(r) = r^(2n+1)


if  2n+1  ≠  -1


                  1
=> u(r) = φ = ------ * r^(2n+2)
                2n+2


if  2n+1 = -1

            1
=> u'(r) = ---
            r


   u(r) = φ = ln|r|


因為 r 為 (x^2 + y^2 + z^2)^(1/2)

故 ln|r| = lnr



話說這看起來滿像周易書上的題目


※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
:  →         →       →
:  F=delψ ,若F=(r^2n) r ,求ψ=?
: ans:n≠-1,ψ(r)=(1/2n+2) r^2n+2
:     n=-1, ψ(r)=lnr
: 誰能交我這一題

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◆ From: 140.112.44.41
推 asdf322505:感謝大大的幫忙^^