[理工] [離散] 組合問題

[RichLowkey56 (有錢低調56)]

不好意思我一直有個疑問

就是圖論中的K(m,n)相異HC個數

標準答案是n!(n-1)!/2

但我自己算的結果是n!n!/2

--------
    n
a ----> a

   ／n-1
   n-1
b ----> b

   ／n-2

c       c

.       .
.       .
.       .

n       n

--------

黃色是從左到右每個數的選擇

紅色是從右到左每個數的選擇

上面這個圖算出來是標準答案

但我想問的是

為什麼一開始的點不用選!?

我的想法是一開始的起始點要選  所以還要乘C(n,1)

這算出來就是我的n!n!/2

謝謝解答

--
[黑特] 騎機車為甚麼要抽菸                   #1CzuRiEf (Hate)
噓 Dontco:[黑特] 有捷運不坐 其甚麼機車 汙染空氣
→ joker5330:[黑特]有腳不走路 做什麼捷運 浪費銀兩
→ YamazakiG:[黑特]有機車不騎 走什麼路 浪費體力
→ FightYourMom:我們屏東人都騎山豬的
→ YamazakiG:幹我也屏東人為什麼沒山豬騎
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.116.13.191
推 aoqq12:照你的算法　你會重複n次喔　所以要除n
→ aoqq12:因為每一種可能相當於一個cycle　
→ aoqq12:由於是對稱兩邊　所以此cycle重複只有　n個點
→ aoqq12:也就是一個cycle　有n個相同可能會出現
→ aoqq12:n!n!/n*2  　　除２的話則是反向皆可
→ RichLowkey56:謝謝a大~~我了解了:D!!