推 mqazz1:我也只會這種方法耶 想知道原PO說的速解法是什麼.. 05/20 00:34
→ a016258:在解的時候，由於A_31 & A_32不變，所以可以知其可能有倍 05/20 08:12
→ a016258:數關係~ 就可以去猜測特徵值的可能，在考填充的時候一定要 05/20 08:12
→ a016258:試試看，時間差很多...(同理A_12 & A_13也是) 05/20 08:13
→ tortoise5566:感謝大家 已學會了~ 05/20 15:34
※ 引述《tortoise5566 (猛龜呼呼溜溜)》之銘言：
: 怎麼辦,
: 我只會用一種速解法可以用來求3階矩陣的特徵向量(也只能用在3階),
: 今天我做題目碰到了2階的矩陣,我震驚了一下,
: 竟然我做不出跟解答一樣的答案.
: 誰能教教我2階怎麼算,
: 假如像這樣好了,
: 2 -1
: [ ]
: 2 2
: 這個2X2矩陣要怎麼求特徵向量?
｜λ-2 1 ｜
｜ ｜ = 0
｜ -2 λ-2｜
2
λ - 4λ + 6 = 0
λ = 2 ±√2 i
當 λ = 2 - √2 i 時
┌ ┐┌ ┐
｜√2 i 1 ｜｜x1｜
｜ ｜｜ ｜= 0
｜ -2 √2 i｜｜x2｜
└ ┘└ ┘
┌ ┐ ┌ ┐
｜x1｜ ｜ 1 ｜
｜ ｜ = C1 ｜ ｜
｜x2｜ ｜-√2 i｜
└ ┘ └ ┘
┌ ┐
｜ 1 ｜
同理可得出第二組特徵向量為 C2 ｜ ｜
｜√2 i｜
└ ┘
如果有速解法的話我也想學......
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◆ From: 114.34.133.34