推 asdf322505:感謝大大幫忙 05/30 07:35
※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
: 2 2
: ∞ -b x
: ∫ e cosax dx= ?
: 0
: 2
: a
: √3.14 － -------
: ans:------------ e 4b^2
: 2b
: 1 cos^2 x
: lim (-------- － ------------)
: x→0 sin^2 x x^2
: ans:4/3
sinx = x - (x^3/3!) + (x^5/5!) - ....
cosx = 1 - (x^2/2!) + (x^4/4!) - ....
x^2 - sin^2 x * cos^2 x
-------------------
x^2 * sin^2 x
=
x^2 - ( x^2 - 2 *x^4/3! + O(x^6) ) ( 1 - 2 * x^2/2 + O(x^4) )
----------------------------------------------
x^4 + O (x^6)
(1/3)x^4 + x^4 + O(x^6)
= ------------------------------ = 4/3 as x -> 0
x^4 + O (x^6)
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