推 da0910cc:謝謝學長! 05/27 11:22
※ 引述《da0910cc (da0910cc)》之銘言：
: 1 1
: 0 0
: 0 1
: 0 1
: 1 -1
: 1 3
: 1 0
: -1 0
: 上面4個2*2矩陣,是否能生成2x2矩陣空間?
: PS: 經過列運算後的增廣矩陣為
: 1 0 1 1|x
: 0 1 -2 1|y
: 0 0 1 -1|z
: 0 0 0 0|w
: 答案是無法生成
: 原因是因為最後1列全為0
: 我的問題是..為什麼只要有0列,就沒辦法生成?
: 謝謝回答˙
這樣講好了，要先了解什麼是2*2矩陣空間呢?
2*2 矩陣空間就是指「所有2*2矩陣所成的集合」
再來的問題就是，
要形成上述集合的等價條件是什麼呢?
「所有2*2矩陣所成的集合」<=> 「由四個2*2矩陣為基底所成的集合」
最後就是必須去驗算這四個2*2矩陣是否獨立。
若獨立且又為四個，則其為2*2矩陣空間的基底;
反之，則不為基底。
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後提: 2*2矩陣空間為四維，基底必為四個元素。
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