推 hsnulight:用sinx/cosx就好了?@@ 05/26 22:39
推 SS327:要怎麼解阿@@ 需要勞倫展開嗎??? 05/28 00:11
→ doom8199:當然是積分不存在... 05/28 00:13
→ mp8113f:轉換不存在嗎 是因為它不是指數階函數嗎 0.0 05/28 20:30
推 SS327:指數階不是充分條件 05/28 22:37
→ mp8113f:那什麼才是充分條件.. 05/29 11:51
→ mp8113f:指數階為必要條件 所以他不是指數階函數 05/29 21:36
→ mp8113f:這樣判斷有錯誤嗎 0.0"" 05/29 21:37
推 SS327:我少打了嗎 "指數階是充分條件" 05/30 00:31
→ SS327:指數階是充分條件 05/30 00:32
→ mp8113f:分段連續為充分條件 指數階為必要條件 不是嗎0.0 05/30 10:37
推 SS327:指數階不成立不代表拉氏不存在 05/30 20:40
推 mp8113f:那所以這題該怎麼判斷存不存在~ 05/30 20:56
推 ntust661:你只要知道他不是片段連續 05/30 23:09
推 mp8113f:恩..我搞混了嗎 它不是分段連續不代表不能積分..不是嗎 05/30 23:12
→ mp8113f:上面打錯 不代表不能轉換 不是嗎 .. 05/30 23:13
推 ntust661:第一個是tan(x)e^(mx) x→inf 極限不會收斂到 0 05/30 23:15
→ mp8113f:所以主要是判斷這一個嗎 極限不會收斂到0 無法積分 05/30 23:21
推 ntust661:其實也沒什麼好說的= = 會發散的東西討論沒啥意義@@ 05/30 23:21
→ ntust661:不然要照著一般原文書的判斷方法也可以 05/30 23:22
→ ntust661:不要太執著於他只是"充分"條件 05/30 23:23
→ ntust661:基本上一般我們會用的函數都可以用那些條件檢測 05/30 23:23
→ ntust661:tan(x) 很明顯就不是指數階函數 (test 1 ) 05/30 23:24
→ ntust661:再來 tan(x) 又不是片段連續 (Test2) 05/30 23:24
→ ntust661:更慘的是 ∫│tan(x)│dx = diverge , 0 < x < T 05/30 23:25
→ ntust661:三種檢測都明顯指出Tan(x)不可能做成轉換 05/30 23:26
→ ntust661:如果叫我證明我可能就這樣寫吧~ 05/30 23:26
→ ntust661:不然頂多在寫一個Laplace transform 的積分式對於任意的s 05/30 23:27
推 mp8113f:恩感謝 我只是對我的判斷有質疑想要知道更詳細而已 05/30 23:27
→ ntust661:都不存在其積分值 05/30 23:27
→ mp8113f:你的說明我也懂了 謝啦 05/30 23:28
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文中的推文好像跟我的認知不太一樣 = =ll
<1>
LT 存在性定理是說:
" 分段連續 且為 指數階函數 " 是 LT 存在性的充分條件
一個是根據 微積分基本定理+瑕積分定義 直接搬來用
一個是因為 LT 有 exp(-st) 這個項而來
<2>
承上
只要不滿足 LT 的 existance thm.
判斷 f(t) 是否 piecewise cont.
或者是判斷 f(t) 是否為 exponential of order c
基本上是無法確認 L{f(t)} 是否收斂於 s in R.O.C.
最簡單的例子是週期波
假設 f(t) 是方波
可知 f(t) 非 piecewise cont. , 也非 exponential of order c
但是 L{f(t)} 是存在的
因此要判斷 L{f(t)} 是否存在
∞ -st
還是得由原始定義 L{f(t)} = ∫ f(t)*e dt 下手
0
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有問題大家可以一起討論～
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◆ From: 140.113.211.136
推 mp8113f:推最後的定義 .. 很好用 05/31 15:59