Re: [理工] 99台大資工線代

[cha122977 (CHA)]

※ 引述《ste2323 (Endless story)》之銘言：
: http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/99/99406.pdf
: 線代的第二題
: 第一個矩陣是要用行列式的求法嗎？(列運算到上三角?)
: 然後對角線相乘變成純量再乘X向量...好像有點怪怪的
: 剛開始做考古題...被台大砲轟的很慘><
: 請各位大大指點一下
: thx

[2 1 1 1 1 1][x1]   [1]         [2]      [1]                    [1]      [1]
[2 3 2 2 2 2][x2]   [2]         [2]      [3]                    [2]      [2]
[3 3 4 3 3 3][x3]   [3]         [3]      [3]                    [3]      [3]
[4 4 4 5 4 4][x4] = [4]   =>    [4]*x1 + [4]*x2 +...(中略)...+  [4]*x6 = [4]
[5 5 5 5 6 5][x5]   [5]         [5]      [5]                    [5]      [5]
[6 6 6 6 6 7][x6]   [6]         [6]      [6]                    [7]      [6]


因此可得六條聯立方程式如下:

{2*x1 +   x2 +   x3 +   x4 +   x5 +   x6 = 1
{2*x1 + 3*x2 + 2*x3 + 2*x4 + 2*x5 + 2*x6 = 2
{3*x1 + 3*x2 + 4*x3 + 3*x4 + 3*x5 + 3*x6 = 3
{4*x1 + 4*x2 + 4*x3 + 5*x4 + 4*x5 + 4*x6 = 4
{5*x1 + 5*x2 + 5*x3 + 5*x4 + 6*x5 + 5*x6 = 5
{6*x1 + 6*x2 + 6*x3 + 6*x4 + 6*x5 + 7*x6 = 6

把六條方程式相加：

22*x1 + 22*x2 + 22*x3 + 22*x4 + 22*x5 + 22*x6 = 21

        => 22*(x1+x2+x3+x4+x5+x6) = 21
        =>     x1+x2+x3+x4+x5+x6  = 21/22

就降@@

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※ 編輯: cha122977       來自: 1.175.133.236        (06/04 02:37)
推 ste2323:感謝解答...(原來這麼簡單怎麼沒想到= =)
→ cha122977:以後就想的到啦!
推 ste2323:台大的題目出的也真的很怪耶那第一個到底是矩陣還是行列
→ ste2323:式阿難道大家都沒搞混@@
→ cha122977:樓上一說我才發現應該是行列式...XD
→ cha122977:那我這樣算應該就不對了 還是把行列式值求出吧
※ 編輯: cha122977       來自: 1.175.132.22         (06/04 19:10)