Re: [理工] [微積分][積分]

[mp8113f (丹楓)]

※ 引述《asdf322505 ()》之銘言：
:   2   3  ________        2(3.14)
: ∫   r  √ 4-r^2  dr ‧∫     dθ
:  r=0                     θ=0
:
  1      2     2  0.5   2
 --- ∫ r  (4-r  )   d r  * 2π
  2

   1    -2  2    2  1.5   -4     2  2.5   r=2
= --- [----r (4-r  )   + ----(4-r  )   ]｜    * 2π
   2     3                15              r=0

   128
= -----π
    15
       #

上篇的解答比我快出現  ..
不過提供你這方法 看會不會比較快  ...

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.67.175
※ 編輯: mp8113f         來自: 125.224.67.175       (06/09 23:52)
推 ntust661:非常好!
→ btwalk:算式過程有錯...
→ btwalk:尼應該是用s=4-r^2去算的
→ mp8113f:應該是手誤沒打到根號 我補一下
※ 編輯: mp8113f         來自: 203.64.184.9         (06/10 13:26)
推 asdf322505:謝謝大大的幫忙
→ btwalk:把數值代入算算,算出來不是答案,所以過程還是錯
→ mp8113f:你還看的真仔細 .. 直接說錯哪邊就好啦 ..我少打了
→ mp8113f:這樣算也可以 不需要用到三角代換
※ 編輯: mp8113f         來自: 125.224.73.131       (06/11 21:23)
→ btwalk:0.5*[這裡面錯了]  *2π
→ btwalk:尼已經改好了 那沒事了 sorry
→ btwalk:不過有個疑問,尼第2行0.5*[這裡]  *2π  裡面那個怎推來的
→ btwalk:不是湊答案吧,我程度沒到這裡,請指教,謝謝..
恩    我看不太懂 不過可以這樣看       2
我先把一個r丟進去dr   使他變成1/2 * dr
         2
之後就把r 整項視為u
             0.5
變成∫ u (4-u) du    純粹的基本分部積分 這樣應該比較好懂吧
         2
我是沒把r 換成u這樣算   換成u你應該會比較好看懂
※ 編輯: mp8113f         來自: 125.224.70.39        (06/11 23:28)
→ btwalk:原來是用部份積分.感謝解答,小弟發現u=4-r^2下去算比較直接
→ btwalk:        分部  打錯 sorry
→ sneak: 0.5*[這裡面錯了] https://daxiv.com