Re: [理工] [工數] 又是兩題向量

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《bghtherock (頭)》之銘言：
: Q1   F = (x^3)j-(z+1)k , S為z=4-4x^2-y^2介於z=0和z=4的曲面
:      則∫(▽ ╳ F)‧ndS = ?   ans.0
:      這題用F‧dr算  得到答案是3π/2  有人能幫忙算一下嗎QQ



       F dr ?


       x = cost

       y = 2sint



       2π     3
      ∫   (cos t  j  - (0 + 1)k )  ‧ ( -sint i + 2cost j ) dt
       0


        2π       4          3π
     = ∫    2 cos t  dt  = ──
        0                    2



                  2
      ▽ ╳ F = 3x  j



          8x i + 2y j + 1 k
      n = ──────────
          √(64x^2 + 4y^2 + 1)



           √(64x^2 + 4y^2 + 1)
      ds = ─────────── dx dy
                    1


                             2
      ( ▽ ╳ F ) n ds  = 3 x  dx dy


              2
      ∫∫ 3 x   dx dy


       x = rcost

       y = 2rsint


       J = 2r



        2π 1     2    2
       ∫  ∫  3 r  cos t  2r dr dt
        0   0


        2π  3       2
    =  ∫   ──  cos t  dt
        0    2


    =   ...



: Q2   V為x=0,y=0,z=0和3x+2y+6z=6所圍成的體積，
:      求∫yz^2 dV = ?            ans.1/20
:      這題感覺很簡單  可是腦袋突然打結  算不出來= =
: 麻煩大家了!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.160.174.230
推 mp8113f:第二題有算嗎 跟向量有關係嗎  0.0 ?
※ 編輯: ntust661        來自: 118.160.174.230      (06/14 20:41)
※ 編輯: ntust661        來自: 118.160.174.230      (06/14 22:30)
→ ntust661:可以拐彎玩向量阿
推 bghtherock:看來第一題應該是答案錯了QQ
→ ntust661:答案本身就錯囉XD
推 hsnulight:sorry解錯 自D QQ