→ hsnulight:可以解釋一下F這樣令的原因嗎? 謝謝喔 06/15 01:10
→ ntust661:也可以隨便令= =... 06/15 01:14
推 mp8113f:怎麼感覺你在變魔術 .. 哈 06/15 11:48
推 hsnulight:他已經玩弄向量了QQ 06/15 17:31
y
※ 引述《bghtherock (頭)》之銘言：
: Q1 F = (x^3)j-(z+1)k , S為z=4-4x^2-y^2介於z=0和z=4的曲面
: 則∫(▽ ╳ F)‧ndS = ? ans.0
: 這題用F‧dr算 得到答案是3π/2 有人能幫忙算一下嗎QQ
: Q2 V為x=0,y=0,z=0和3x+2y+6z=6所圍成的體積，
: 求∫yz^2 dV = ? ans.1/20
: 這題感覺很簡單 可是腦袋突然打結 算不出來= =
: 麻煩大家了!
2 (6-3x)/2 (6-3x-2y)/6 2
∫ ∫ ∫ y z dz dy dx
0 0 0
... 1 (6 - 3x - 2y)^3
= ∫∫ ── y ────── dy dx
... 3 6^3
瘋了= =
玩另一種玩法
1 3
F = ── y z k
3
∫∫ F‧n ds
2 3
= ∫∫ ── y z dy dz
3
2 3-3z
= ∫ ∫ ... dy dz
0 0
3
1 z 2
= ∫ ── (3 - 3z) dz
0 3
9 1 4 2 5 1 6 │1
= ── [── z - ── z + ── z ] │
3 4 5 6 │0
9 30 - 48 + 20
= ── [──────]
3 120
2 *3 1
= ─── = ──
120 20
--
=w=
--
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※ 編輯: ntust661 來自: 118.160.174.230 (06/14 22:56)