※ 引述《skyghostlove ((City Hunter))》之銘言：
: 安安:
: dy 1
: (1)── =──────
: dx (e^y)+x
: Ans:(e^y -x)^2=x^2 +C
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這題我算的答案跟你不同 ..
或許我算錯 先打上來
將式子視為x(y)
y
x' - x = e
-y y -y
[x*e ]' = e *e = 1
-y
x*e = y + c
y y
x = y*e + c*e
_______________#
: (2)2xydx-(x^2 + y^2 - a^2)dy=0
: Ans: x^2 - y^2 - a^2=cy
2 2 2 2
y dx - x dy - (y - a ) dy = 0
2
2 x 2 2 2
y * d(---) - y dy + a dy = 0 同除y 積分
y
2 2
x -a
---- - y + ---- = c
y y
_______________________#
x
: (3)ydx-xdy= x^2+y^2 d(tan^-1 ──)
y
2 x
y dx - xdy = y d (---)
y
2
y dx - xdy y x
----------- = ------- d (---)
x^2 + y^2 x^2+y^2 y
^^^^^^^^
↑同除y^2
1 x
= ------------ d (---)
1 + (x/y)^2 y
-1 x
= d(tan ----)
y
_______________#
: 這個式子怎推出來的,請問過程該怎麼寫??
: 感謝各位!
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◆ From: 203.64.184.9