※ 引述《lai90043 (賴伯)》之銘言：
: Suppose the counts recorded by a Geiger count follow a
: poisson process with an average of 3 counts per minute.
: c) Suppose there is no counts in the first minute, what is
: the prob that first count occurs in the next minute?
: 請問c小題要怎麼令隨機變數?
: 我的想法是因為poisson,所以第一個時間跟下一個時間為獨立
: 就直接求下一個時間裡第一個counter的機率,但是錯了!!為什麼?
poisson distribution 是指一段時間內事件發生次數的機率分配
如 一小時內來電次數、一年內車禍發生次數、...等
相反地 exponential distribtion 是指發生一次事件所花時間的機率分配
如 直到第一次來電的時間、直到第一次出車禍的時間
令 X 表示蓋格計數器(Geiger counter)紀錄第一次至少花的時間，X~exp(3)
c) Suppose there is no counts in the first minute, what is
the prob that first count occurs in the next minute?
也就是在第一分鐘沒記錄到，直到第二分鐘才記錄到第一次記錄
Pr(X<2|X>1) = Pr(1<X<2|X>1) = 0.9502 #
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◆ From: 117.19.205.108