[理工] Fourier問題?

[K7788 (桶三洨!!!)]

(1)求Fourier cosine and sine series of delta(x-a)  0 < = x < = L

   題目沒說 a 在 0 到 L 間 ，但我覺得應該要在其區間，我應該自行假設嗎?

   我自行假設才符合答案...

(2)∫sinhx * cos(nπx/4) dx

   怎麼積才快?   我是換sinh 成 exponential形式 ，但很煩


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◆ From: 218.164.48.111
推 mp8113f:1.通常一開始都是在區間內 再利用Fourier合成其他週期函數
→ mp8113f:第二個我會選擇直接分部積分 微、積兩次就出來了
→ mp8113f:如果1.不在區間內 你也無法合成函數 就是無法fourier展開
→ K7788:感謝  但可以說明一下第二題如何兩次分部積分
推 Ertkkpoo:sinhx --> coshx --> sinhx 移項即可
→ K7788:嘖嘖  好像比較簡單欸
→ K7788:感謝
推 endlesschaos:把 sinh 換成 e^x 和 e^(-x) 然後用逆運算子最快
推 mp8113f:用逆運算子　會跑出1/(D-1) 和　1/(D+1)這項 會比較快嗎 ?
推 endlesschaos:1/(D-1) = (D+1)/(D^2-1) = (D+1)/(-n^2*π^2/16 - 1
推 mp8113f:也是啦 ..好像有比較快一點 !
→ K7788:我覺得題目複雜的時候  感覺都很煩XD  我一開始就是用逆運算
→ K7788:子法求解
→ K7788:只是想問看看有無更快的方法
推 ntust661:題目覺得煩就糟糕啦XD!
→ K7788:XDDDDDDDDD  但算出來很爽
推 mp8113f:哈 個人覺得都不會太慢的情況下 穩穩的算對 才最重要
→ sneak: 第二個我會選擇直接分部 https://daxiv.com