Re: [理工] [工數]PDE波動方程

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《kela12340 (Avanlandis)》之銘言：
: 請問一個兩端固定的波動方程式，
: 沒有初始位移，但有初始速度，
: 那一題要求這個波的頻率，(是類似題組的)
: 小弟我有求出該繩的波速，但是它下一題問
: 特徵方程式的頻率...
: 我看原文書上說特徵方程式的入n(不會打符號請多多包涵= =")
: 除以2Pi即為頻率，但是為何解答寫的是"{入n/2Pi}‧波速"才是解答呢..
: 很困惑，希望大大們能指點迷津! 感謝!
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: 題目：[1]一個不銹鋼電纜長2m，重0.9nt，且施予此電纜300nt的張力，請問
:       問對應的橫波波速為何？(這是第一小題)


                   T             300
           c = √(──) = √(──────) = 80.87 m/s  夭壽= =...
                   ρ        0.9/(2*9.81)


:       [2]What are the frequencies of the eigenfunctions in [1]?


            ..    2
            y  = c  y''


             y = XT

              ..
              T      X''      2
             ── = ── = -λ
            c^2 T    X


            ..        2
            T  + (cλ) T  = 0


                   2                                 2
            X'' + λ X  = 0 , 量綱要一致， [1/L] , λ  = [1/L]


            故 λ 單位只是長度倒數


            看一下 T 的 O.D.E.


            cλ = [1/T]  哎呀呀! 這才是頻率!!


            單位換一下


                  cλ
            ω = ──  (Hz)
                  2π

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推 kela12340:它答案c是80.83耶= ="
→ ntust661:是我按錯了= =
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→ ntust661:不夭壽了XD
→ kela12340:感謝解答~ 您好像是開根號出錯了 式子沒錯= =
→ ntust661:恩= =...連計算機也會按錯XD