※ 引述《HarryCHIT (HarryCHIT)》之銘言：
: 原PO剛開始學習離散這科，對於元素跟集合 屬於跟包含 傻傻分不清楚
: 希望板上的大大能一解我的疑惑~謝謝
: ------------------------客套話說完了------------------------------
: 有一題是這樣的
: 假設 U={1,2,3,4,{1,2},{3,4},{1,2,3,4}}
: 1.令 A={1,2,3,4},則A屬於U, A包含於U, {A}={{1,2,3,4}}不屬於U, {A}包含於U.
: 2.令 B={1,2,A}, 即B={1,2,{1,2,3,4}},則A屬於B, {A}包含於B, {A}不屬於B,
: B不屬於U, B包含於U.
: 題1:為何{A}包含於U又不屬於U?
: 題2:{A}包含於B又不屬於B?
: 元素跟集合,屬於包含於...搞不清楚,請神手大大們指教!
: ▄
我是這麼記屬於跟包含於的
屬於 是元素跟集合的關係
包含於 是集合對集合的關係，必須再分細一點是集合裡的元素對集合的關係
1.
A屬於U:
A整個視為一個元素 也就是{1,2,3,4}在U集合裡面
所以 A屬於U
{A}不屬於U:
因為是屬於 所以要把{A}視為一個元素 所以{{1,2,3,4}}是一個元素
不過{{1,2,3,4}}這個元素不在U集合 所以{A}不屬於U
{A}包含於U:
包含是要看集合裡的元素 所以{A}要看A這個元素
而A的元素就是{1,2,3,4}在U集合裡面 所以{A}包含於U
2.
A屬於B:
A這個元素在B裡面 所以A屬於B
{A}包含於B:
因為是包含於 所以要看{A}裡的元素 也就是A是一個元素
A元素{1,2,3,4}有在B的集合裡面 所以{A}包含於B
{A}屬於B:
因為是屬於 所以{A}整個要視為一個元素
而B集合裡面沒有{A}這個元素 所以{A}不屬於B
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