[理工] [線代]求change-of-coordinates matrices

[ist123 (123)]

        7   -3         1   -2
let B={[ ].[  ]}   C={[ ],[  ]}  題目剩下略...
        5   -1        -5    2
                               1  -2         7   -3     -3  1
            例如 [I] B to C = [     ]^-1 *  [      ] = [     ]
                              -5   2         5   -1     -5  2


以上為答案所寫
                                       24  -8
我的問題是 我的  [I] B to C 可以寫成  [       ]  嗎？
                                       40  -16

課本上的答案都是有做像約分的動作 且正負號有時會顛倒

是要如何判斷該如何約且何時要正負顛倒?

還有就是 [I] B TO C *C  不是應該 = B嗎？

我怎麼算都不對  是那那邊觀念錯誤 請各位大大指教

感恩

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 134.208.15.125
推 Rain0224:答案算出來只會有一個，是你算錯了
→ Rain0224:你應該是「基底」和「座標向量」彼此之間的關係搞不清楚
→ Rain0224:，所以誤會了hange-of-coordinates matrix的意義
→ Rain0224:           c^
→ ist123:恩..還是不太懂..可以請大大說明白點嗎?
→ Rain0224:你先仔細想想為什麼把B和C中的向量排成一個方陣後，再作
→ Rain0224:C^(-1)B的結果，會是由B到C的change-of-coordinates
→ Rain0224:matrix，想通之後你上面問的都能得到答案
→ Rain0224:我認為很難用短短幾篇文，就把這一題背後的觀念說清楚，
→ Rain0224:建議找課本重讀一遍
→ sneak: 你應該是「基底」和「座 https://daxiv.com